Odpowiedź:
Taki kąt nie istnieje.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy dane:
[tex]\sin\alpha=-\dfrac{3}{4}\\\\\text{tg}\alpha=3\\\\\alpha\in(0^o,\ 360^o)[/tex]
Skorzystamy z tożsamości:
[tex]\text{tg}x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\\\\\sin^2x+\cos^2x=1[/tex]
Podstawiamy wartości do pierwszej tożsamości:
[tex]3=\dfrac{-\frac{3}{4}}{\cos\alpha}\\\\3\cos\alpha=-\dfrac{3}{4}\qquad|:3\\\\\cos\alpha=-\dfrac{1}{4}[/tex]
Sprawdzamy równość z tożsamości drugiej:
[tex]L=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{10}{16}\\\\P=1\\\\L\neq P[/tex]
Odp: Taki kąt nie istnieje.
