[tex]f(x)=-2(x-5)^2+3[/tex]
a)
Funkcja jest w postaci kanonicznej, więc wystarczy odczytać współrzędne wierzchołka.
[tex]W=(p,q)=(5,3)[/tex]
b)
W załączniku.
Dla dobrego wykresu wierzchołek to trochę mało, więc policzmy jeszcze kilka punktów.
[tex]f(4)=-2(4-5)^2+3=1\\f(6)=-2(6-5)^2+3=1\\f(3)=-2(3-5)^2+3=-5\\f(7)=-2(7-5)^2+3=-5[/tex]
Zatem do wykresu należą punkty
(4,1), (6,1), (3,-5), (7,-5)
c)
[tex]ZW_f=(-\infty,3>[/tex]
Koniec przedziału (3) to współrzędna q wierzchołka.
d)
Osią symetrii jest prosta
[tex]x=5[/tex]
Osią symetrii jest prosta x=p, gdzie p pochodzi z wierzchołka.
e)
Monotoniczność funkcji podajemy na x-ach. Funkcja jest rosnąca w przedziale
[tex](-\infty,5>[/tex]
Koniec przedziału (5) to p wierzchołka.
