👤
1D4ever08go
Rozwiązane

Zapisz równanie do treści zadania, za pomocą którego można je rozwiązać: „ Pan Kowalski wypłacił z banku 45000 zł w banknotach stuzłotowych i pięćdziesięciozłotowych. Banknotów stuzłotowych było x, a banknotów pięćdziesięciozłotowych trzy razy więcej niż stuzłotowych. Ile banknotów każdego rodzaju otrzymał pan Kowalski?”

Odpowiedź :

Jedenastolatek2568go

Zadanie

Dane:

Pan Kowalski wypłacił 45 tysięcy złotych

x- banknoty stuzłotowe

3x = banknoty pięćdziesięciozłotowe

x + 3x = 45 000

x + 3 x = 4x

4x = 45 000 /: 4 = 11 250

x= 11 250

Banknoty stuzłotowe = 11 250: 100 = 112,5=112 ( ze 100 zł 0,5 jest to pięćdziesiąt złotych więc dorzucimy do puli pieniężnej z kwotą 50 złotych)

Banknoty pięćdziesięciozłotowe=  11 250 * 3 = 33 750

33 750 : 50 = 675 + 1 = 676  

Odp: Banknotów z kwotą 50 zł Pan Kowalski wypłacił 676, a banknoty o wartości 100 zł- było ich 112.

10daysgo

x - ilość banknotów stuzłotowych

3x - ilość banknotów pięćdziesięciozłotowych

100*x + 50*3x = 45000

100x + 150x = 45000

250x = 45000     /:250

x = 180

3x = 3 * 180 = 540

Sprawdzenie:

100*180 + 50*540 = 45000

18000 + 27000 = 45000

45000 = 45000

Odpowiedź. Pan Kowalski otrzymał 180 banknotów stuzłotowych i 540 banknotów pięćdziesięciozłotowych.

Wyjaśnienie:

Banknotów stuzłotowych było x. Zaś banknotów pięćdziesięciozłotowych było 3 razy więcej niż stuzłotowych, więc zapiszemy to jako 3x.

Mamy obliczyć ile banknotów z każdego rodzaju otrzymał pan Kowalski. Wiemy również, że wypłacił 45000 zł.

Przed zapisaniem równania musimy uwzględnić wartość banknotów. Dlaczego? Ponieważ po prawej stronie mamy kwotę jaką wypłacił pan Kowalski, a z lewej jeśli nie zapiszemy wartości banknotu będziemy mieć tylko ich samą liczbę. Więc wartość banknotu mnożymy przez jego ilość.

Banknotów stuzłotowych mamy x, więc będzie 100*x, czyli 100x.

Banknotów pięćdziesięciozłotowych mamy 3x, więc będzie 50*3x = 150x.

100*x + 50*3x = 45000

100x + 150x = 45000                 dodajemy x do x

250x = 45000                            dzielimy przez 250

x = 180                                       wiemy ile mamy banknotów 100 zł

3x = 3*180 = 540                       a teraz ile mamy banknotów 50 zł

Wykonujemy sprawdzenie. Podstawiamy pod x i 3x wyniki, a następnie mnożymy, dodajemy i sprawdzamy czy lewa i prawa się zgadza.

100*180 + 50*540 = 45000              mnożymy

18000 + 27000 = 45000                  dodajemy do siebie liczby

45000 = 45000                                obie strony się zgadzają

Więc udzielamy odpowiedzi. Koniec zadania.

Go Studier: Inne Pytanie