Odpowiedź :
Zadanie
Dane:
Pan Kowalski wypłacił 45 tysięcy złotych
x- banknoty stuzłotowe
3x = banknoty pięćdziesięciozłotowe
x + 3x = 45 000
x + 3 x = 4x
4x = 45 000 /: 4 = 11 250
x= 11 250
Banknoty stuzłotowe = 11 250: 100 = 112,5=112 ( ze 100 zł 0,5 jest to pięćdziesiąt złotych więc dorzucimy do puli pieniężnej z kwotą 50 złotych)
Banknoty pięćdziesięciozłotowe= 11 250 * 3 = 33 750
33 750 : 50 = 675 + 1 = 676
Odp: Banknotów z kwotą 50 zł Pan Kowalski wypłacił 676, a banknoty o wartości 100 zł- było ich 112.
x - ilość banknotów stuzłotowych
3x - ilość banknotów pięćdziesięciozłotowych
100*x + 50*3x = 45000
100x + 150x = 45000
250x = 45000 /:250
x = 180
3x = 3 * 180 = 540
Sprawdzenie:
100*180 + 50*540 = 45000
18000 + 27000 = 45000
45000 = 45000
Odpowiedź. Pan Kowalski otrzymał 180 banknotów stuzłotowych i 540 banknotów pięćdziesięciozłotowych.
Wyjaśnienie:
Banknotów stuzłotowych było x. Zaś banknotów pięćdziesięciozłotowych było 3 razy więcej niż stuzłotowych, więc zapiszemy to jako 3x.
Mamy obliczyć ile banknotów z każdego rodzaju otrzymał pan Kowalski. Wiemy również, że wypłacił 45000 zł.
Przed zapisaniem równania musimy uwzględnić wartość banknotów. Dlaczego? Ponieważ po prawej stronie mamy kwotę jaką wypłacił pan Kowalski, a z lewej jeśli nie zapiszemy wartości banknotu będziemy mieć tylko ich samą liczbę. Więc wartość banknotu mnożymy przez jego ilość.
Banknotów stuzłotowych mamy x, więc będzie 100*x, czyli 100x.
Banknotów pięćdziesięciozłotowych mamy 3x, więc będzie 50*3x = 150x.
100*x + 50*3x = 45000
100x + 150x = 45000 dodajemy x do x
250x = 45000 dzielimy przez 250
x = 180 wiemy ile mamy banknotów 100 zł
3x = 3*180 = 540 a teraz ile mamy banknotów 50 zł
Wykonujemy sprawdzenie. Podstawiamy pod x i 3x wyniki, a następnie mnożymy, dodajemy i sprawdzamy czy lewa i prawa się zgadza.
100*180 + 50*540 = 45000 mnożymy
18000 + 27000 = 45000 dodajemy do siebie liczby
45000 = 45000 obie strony się zgadzają
Więc udzielamy odpowiedzi. Koniec zadania.