Odpowiedź:
I pierwszy sposób podstawiam do wzoru:
Jeżeli prosta przechodzi przez punkty A=(xA;yA) oraz B=(xB;yB) to jej równanie możemy wyrazić wzorem:
(y−yA)(xB−xA)−(yB−yA)(x−xA)=0
A(2;1) , B(5;3)
(y-1)(5-2) - (3-1)(x-2) = 0
3y - 3 - 2x + 4 = 0
3y - 2x + 1 = 0
3y = 2x - 1 /÷3
y =[tex]\frac{2}{3}[/tex] x - 1/3
II drugi sposób układ równań:
y= ax+b - szukana prosta , A(2;1) , B(5;3) te punkty należą do prostej
{ 2a +b= 1 /×(-1)
5a +b= 3
{ -2a-b= -1
5a+b= 3
5a-2a= 3-1
3a= 2 /÷3
a=2/3
a=2/3 ∧ 2a +b= 1 ⇒ 2×2/3 +b =1 ⇒ 4/3 + b =1 ⇒ b=1- 4/3 ⇒ b= - 1/3
wzór szukanej prostej: y = [tex]\frac{2}{3}[/tex]x - 1/3
