Odległości punktu od osi układu to wartości bezwzględne jego współrzędnych.
Jeśli punkt P ma współrzędne (x₀, y₀) to:
- jego odległość od osi 0Y wynosi |x₀|
- jego odległość od osi 0X wynosi |y₀|
Wszystkie punkty należące do wykresu funkcji f(x) = 3x mają współrzędne: (x, 3x)
Suma odległość od osi układu współrzędnych ma wynosić 12, czyli:
|x| + |3x| = 12
Zawsze możemy wyłączyć dodatni czynnik przed znak wartości bezwzględnej, czyli:
|x| + 3|x| = 12
4|x| = 12 /:4
|x| = 3
Opuszczając znak wartości bezwzględnej zmieniamy znak liczby/wyrażenia wewnątrz na +, czyli |x| = 3 jeśli:
x = 3 lub x = -3
f(3) = 3·3 = 9
f(-3) = 3·(-3) = -9
Zatem:
Istnieją dwa punkty należące do wykresu funkcji f(x)=3x, których suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 12.
Są to punkty: (-3, -9) i (3, 9)
