👤
Rozwiązane

Rzucono 10 razy symetryczną kostką do gry. Jaka jest szansa otrzymania czterech oczek dokładnie 7 razy?.

Odpowiedź :

Konrad509go

[tex]\displaystyle|\Omega|=6^{10}=60466176\\|A|=\binom{10}{7}\cdot 5^3=\dfrac{10!}{7!3!}\cdot125=\dfrac{8\cdot9\cdot10}{2\cdot3}\cdot 125=15000\\\\P(A)=\dfrac{15000}{60466176}=\dfrac{625}{2519424}[/tex]

  • wybieramy 7 kostek z 10, na których ma być czwórka (kolejność wyboru nie ma znaczenia, stąd kombinacje)
  • na pozostałych 3 kostkach może być dowolna z pozostałych 5 liczb

Go Studier: Inne Pytanie