👤

Czy funkcja y = f(x) - 5 może mieć
więcej miejsc zerowych niż funkcja f?​.


Odpowiedź :

Tak i nie

Funkcja

Najczęściej pojęcie funkcji, definiuje się jako przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru, dokładnie jednego elementu drugiego zbioru.

Są różne rodzaje funkcji, np.:

-liniowa

-kwadratowa

-wykładnicza itp.

Miejsce zerowe funkcji

Jest to taki miejsce, w którym wartość funkcji równa się zero, czyli aby znaleźć miejsce zerowe, wystarczy przyrównać funkcję do zera.

f(x)=0

Najłatwiej odpowiedzieć na to pytanie na konkretnym przykładzie.

Wyobraźmy sobie wykres                                                                                                        

→funkcji kwadratowej f(x)=[tex]x^{2}[/tex] (załącznik 1)                                                              

Wówczas ten wykres ma 1 miejsce zerowe, natomiast jeśli obniżymy ją o 5 w dół f(x)=[tex]x^{2}[/tex]-5, wówczas będzie miała dwa miejsca zerowe. (załącznik 2)                                                                                                                                  

→ funkcji liniowej f(x)=x

Owy wykres ma 1 (załącznik 3) miejsce zerowe, jednakże po przesunięciu funkcji o 5 w dół, f(x)=x-5 wówczas nadal mamy 1 miejsce                zerowe. (załącznik 4)                                                                                                  

                                                                                                                                     

Wniosek: Gdy obniżymy funkcję o 5 w dół, może mieć więcej miejsc         zerowych, jednakże wszystko zależy od rodzaju funkcji.