Pierwszy przykład:
[tex]\boxed{P =16\sqrt{3}} \\\\\boxed{h = 4\sqrt{3}}[/tex]
Drugi przykład:
[tex]\boxed{P = 20,25\sqrt{3}} \\\\\boxed{h =4,5\sqrt{3}}[/tex]
Pole i wysokości trójkątów równobocznych
W zadaniu należy obliczyć pola i wysokości podanych dwóch trójkątów równobocznych.
Przypomnijmy wzory:
- pole trójkąta równobocznego:
[tex]P = \cfrac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex]
gdzie:
a - krawędź podstawy
- wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]h = \cfrac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
gdzie:
a - krawędź podstawy
Dane z zadania:
a = 8
Pole trójkąta równobocznego:
[tex]\boxed{P = \cfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \cfrac{8^2\sqrt{3}}{4} = \cfrac{64\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}} \\\\[/tex]
Wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]\boxed{h = \cfrac{a\sqrt{3}}{2} = \cfrac{8\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}}[/tex]
a = 9
Pole trójkąta równobocznego:
[tex]\boxed{P = \cfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \cfrac{9^2\sqrt{3}}{4} = \cfrac{81\sqrt{3}}{4} = 20,25\sqrt{3}} \\\\[/tex]
Wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]\boxed{h = \cfrac{a\sqrt{3}}{2} = \cfrac{9\sqrt{3}}{2} = 4,5\sqrt{3}}[/tex]
#SPJ9
