👤

Oblicz ile energii należy dostarczyć aby z kostki lodu o masie 40g i temperaturze -15C otrzymać wodę o temperaturze 30C.

Odpowiedź :

Transport energii cieplnej.

Całkowita ilość pobranej energii wynosi :

[tex]Q=19960J=19,96kJ[/tex]

Energia cieplna może być dostarczana do ciała przez dostarczanie energii, na przykład przez ogrzewanie.

Ilość dostarczonego ciepła może być zużyte na zmiany stanów skupienia.

W naszym przypadku zachodzą następujące procesy:

  • ogrzanie lodu do temperatury topnienia lodu , która wynosi 0⁰C

       obliczymy ją z wzoru: [tex]Q_1=m*c_l*\Delta T[/tex]

  • topnienie lodu w temperaturze topnienia,

       obliczmy z wzoru : [tex]Q_2=m*c_t[/tex]

  • ogrzanie wody do temperatury 30⁰C, obliczymy z wzoru:

        [tex]Q_3=m*c_w*\Delta T[/tex]

Zmianę temperatury obliczamy :

[tex]\Delta T=t_2-t_1[/tex]

Od temperatury końcowej odejmujemy temperaturą początkową.

Całkowita ilość pobranej energii:

[tex]Q=Q_1+Q_2+Q_3[/tex]

Wszystkie dane dotyczące ciepła  właściwego, ciepła topnienia  pobieramy z tablic fizycznych lub z tyłu podręcznika są tabele:

Obliczamy ilość pobranej energii przy ogrzaniu lodu do temperatury topnienia:

[tex]m=40g=0,04kg[/tex] masa lodu

[tex]c_l=2100\frac{J}{kg*^0C}[/tex]  ciepło właściwe lodu

[tex]t_1=-15^0C[/tex]  temperatura początkowa lodu

[tex]t_2=0^0C[/tex]  temperatura końcowa lodu

[tex]Q_1=m*c_l*[0^0C-(-15^0C)][/tex]

[tex]Q_1=0,04kg*2100\frac{J}{kg*^0C}*15^0C=1260J[/tex]

Obliczamy ilość pobranej energii przy topnieniu lodu:

[tex]m=0,04kg[/tex]  masa lodu

[tex]c_t=334000\frac{J}{kg}[/tex]   ciepło topnienia lodu

[tex]Q_2=m*c_t[/tex]

[tex]Q_2=0,04kg*334000\frac{J}{kg}=13360J[/tex]

Obliczamy ilość pobranej energii przy ogrzaniu wody powstałej ze stopieniu lodu :

[tex]m=0,04kg[/tex]   masa wody

[tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^0C}[/tex]  ciepło właściwe wody

[tex]t_1=0^0C[/tex]  temperatura początkowa wody

[tex]t_2=30^0C[/tex]  temperatura końcowa wody

[tex]Q_2=m*c_w*(t_2-t_1)[/tex]

[tex]Q_2=0,04kg*4200\frac{J}{kg*^0C}*(30^0C-0^0C)=5040J[/tex]

Całkowita ilość pobranej energii

[tex]Q=Q_1+Q_2+Q_3[/tex]

[tex]Q=1260J+13360J+5040J[/tex]

[tex]Q=19660J=19,66kJ[/tex]