Odpowiedź + Szczegółowe wyjaśnienie:
Zacznijmy od liczb 1 - √2 i 1 + √2. Określimy między jakimi liczbami się znajdują:
Wiemy, że 1 < √2 < 2, stąd
1 < √2 < 2 |+ 1
2 < 1 + √2 < 3
-2 < -√2 < -1 |+1
-1 < 1 - √2 < 0
a)
|x| < 3 ⇒ x < 3 ∧ x > -3
-3 < x < 3
-3 - nie
3 - nie
1 - √2 - tak
1 + √2 - tak
b)
|x| < 2 ⇒ x < 2 ∧ x > -2
-2 < x < 2
-3 - nie
3 - nie
1 - √2 - tak
1 + √2 - nie
c)
|x| ≥ 1 ⇒ x ≥ 1 ∨ x ≤ -1
x ∈ (-∞, -1> ∪ <1, ∞)
-3 - tak
3 - tak
1 - √2 - nie
1 + √2 - tak
d)
|x| ≥ 3 ⇒ x ≥ 3 ∨ x ≤ -3
x ∈ (-∞, -3> ∪ <3, ∞)
-3 - tak
3 - tak
1 - √2 - nie
1 + √2 - nie
