👤
Rozwiązane

Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 20 + 10√3, a |AC| = |3C|. Oblicz jego pole, jeśli α = 30°

Obwód Trójkąta Równoramiennego Wynosi 20 103 A AC 3C Oblicz Jego Pole Jeśli Α 30 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P=25\sqrt3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]Obw=a+2b\\a+2b=20+10\sqrt{3}\\\\\cos\alpha=\frac{\frac{a}{2}}{b}\\\cos30^\circ=\frac{a}{2}*\frac{1}{b}\\\frac{\sqrt3}{2}=\frac{a}{2b}\ |*2b\\b\sqrt3=a\\a=b\sqrt3\\\\b\sqrt3+2b=20+10\sqrt3\\b(2+\sqrt3)=10(2+\sqrt3)\ |:(2+\sqrt3)\\b=10\\a=10\sqrt3\\\\\sin\alpha=\frac{h}{b}\\\sin30^\circ=\frac{h}{10}\\\frac{1}{2}=\frac{h}{10}\ |*10\\h=5\\P=\frac{ah}{2}\\P=\frac{10\sqrt3*5}{2}=\frac{50\sqrt3}{2}=25\sqrt3[/tex]

Zobacz obrazek Adrianpapis

Go Studier: Inne Pytanie