Odpowiedź:
zad 1
a)
A = ( - 3 , 4 ) , B = ( 0 , 2 )
xa = - 3 , xb = 0 , ya = 4 , yb = 2
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(0+ 3)(y - 4) = (2 - 4)(x + 3)
3(y - 4) = - 2(x + 3)
3y - 12 = - 2x - 6
3y = - 2x - 6 + 12
3y = - 2x + 6
y = (- 2/3)x + 6/3
y = (- 2/3)x + 2
b)
- 2/3x + 2 = 0
- 2/3x = - 2
2/3x = 2
x = 2 : 2/3 = 2 * 3/2 = 3
x₀ - miejsce zerowe = 3
zad 2
y = - 2x - 1
a)
- 2x - 1 ≤ 3
- 2x ≤ 3 + 1
2x ≥ - 4
x ≥ - 4/2
x ≥ - 2
x ∈ < - 2 , + ∞ )
b)
Warunek równoległości prostych : a₁ = a₂
y = - 2x - 1
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = - 2
a₂ = a₁ = - 2
y = a₂x + b₂ = - 2x + b₂ , D = ( - 3 , 2 )
2 = - 2 * ( - 3) + b₂
2 = 6 + b₂
b₂ = 2 - 6 = - 4
y = - 2x - 4 prosta równoległa do danej prostej i przechodząca przez punkt D
