👤
Rozwiązane

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 30 cm. Jedna podstawa jest o 2 cm dłuższa od ramienia, a druga o 2 cm krótsza od jego trzykrotności. Oblicz, podaj długości boków tego trapezu i oblicz jego pole jeśli wiesz, że wysokość stanowi 4/5 ramienia.

Odpowiedź :

Unicorn05go

c  -  długość ramion trapezu

a = c + 2   -  długość jednej podstawy trapezu

b = 3c - 2   -  długość drugiej podstawy trapezu

Obwód trapezu to suma długości wszystkich jego boków, czyli:

a + b + c + c = 30

c + 2 + 3c - 2 + c + c = 30

   6c = 30     /:6

    c = 5 cm

a = c + 2 = 5 + 2 = 7 cm

b = 3c - 2 = 3·5 - 2 = 13 cm

Pole trapezu to:   [tex]P=\dfrac{a+b}2\cdot h[/tex]

a = 7 cm,  b = 13 cm

h = ⁴/₅·5 = 4 cm

Czyli:

        [tex]\bold{P=\dfrac{7+13}2\cdot 4=\dfrac{20}2\cdot 4=10\cdot 4=40\ cm^2}[/tex]

Odp.:

Boki trapezu mają długości: 7 cm, 13 cm, 5 cm i 5 cm, a jego pole wynosi 40 cm²

Go Studier: Inne Pytanie