[tex]a+b = 10\\[/tex]
Rozpiszmy możliwe (całkowite) przypadki (bez uwzględniania kolejności liczb oraz liczb ujemnych, które nie mają tutaj większego znaczenia):
[tex]10 = 10+0=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5[/tex]
Warto zauważyć, że im wartości liczb są bardziej zbliżone do siebie, to suma ich kwadratów maleje.
[tex]10^2+0^2=100\\9^2+1^2=82\\8^2+2^2=68\\7^2+3^2=58\\6^2+4^2=52\\5^2+5^2=50\\[/tex]
Zatem najmniejsza suma kwadratów będzie dla liczb a=5 i b=5, czyli tak jak zostało podane.
