👤

W sobotę podczas przygotowań do sprawdzianu z matematyki Kasia do godziny 10:00 rozwiązała
1/5 liczby zadań z zestawu powtórzeniowego. Między 10:00 a 16:00 - jeszcze połowę z pozostałych zadań. Rozwiązanie pozostałych 8 zadań zaplanowała na niedzielę. Z ilu zadań składał się zestaw powtórzeniowy?

Proszę o rozwiązanie algebrą


Odpowiedź :

Jest to bardzo proste równanie. Jeśli oznaczymy ilość wszystkich zadań jako x to rozwiązała: ⅕x, między 10, a 16: ½(x-⅕x), a reszta zadań to 8, więc:
⅕x + ½(x-⅕x) + 8 = x (ponieważ x to liczba wszystkich zadań)
Z tego wychodzi nam:
⅕x + ½(⅘x) + 8 = x
⅕x + ⅖x + 8 = x
⅗x + 8 = x | odejmujemy ⅗x od obu stron
8 = ⅖x | dzielimy na ⅖ obie strony, by otrzymać samego x po prawej stronie
8÷⅖ = x (8÷⅖ jest tym samym co 8*5/2)
8*5/2 = x
40/2 = x
20 = x
Odp: Zestaw powtórzeniowy składał się z 20 zadań