Odpowiedź:
cos a = 12/13
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kąt alfa jest ostry, więc wszystkie wartości funkcji są dodatnie.
Korzystam ze wzoru na tg alfa :
tg a = sin a : cos a
tg a = 5/12
Podstawiam dane do wzoru i wyznaczam wartość sin a :
sin a : cos a = 5/12 /*cos a
sin a = 5/12 * cos a
Korzystam ze wzoru jedynki trygonometrycznej:
sin²a + cos²a = 1
Podstawiam wyznaczoną wartość (sin a) do wzoru i obliczam wartość cos a :
(5/12 cos a)² + cos²a = 1
25/144 cos²a + cos²a = 1
1 25/144 cos²a = 1
169/144 cos ²a = 1 /:169/144
cos ²a = 1 : 169/144
cos²a = 1 * 144/169
cos²a = 144/169
cos a = √(144/169)
cos a = 12/13
