👤

Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są kwadratami o boku [tex]\sqrt{3}[/tex]. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Ponieważ ściany boczne są kwadratami , więc krawędź podstawy jest równa wysokości graniastosłupa

a - krawędź podstawy = √3 [j]

H - wysokość graniastosłupa = √3 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

Pp - pole podstawy = a²√3/4 = (√3)² * √3/4 = 3√3/4 [j²]

Pb -pole boczne= 3 * a² = 3 * (√3)² = 3 * 3 = 9 [j²]

Pc -pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 3√3/4 + 9 = 6√3/4 + 9 =

= 3√3/2 + 9 = 1,5√3 + 9 = 1,5(√3+ 6) [j²]

V - objętość= Pp * H= 3√3/4 * √3 = 3 * 3/4= 9/4 = 2 1/4 [j³] = 2,25[j³]