Odpowiedź:
rozłączne zewnętrznie dla d > 8
rozłączne wewnętrznie dla d < 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równanie okręgu:
(x - a)² + (y - b)² = r²
S(a, b) - środek okręgu
r - promień okręgu
Niech dane będą dwa okręgi:
O₁(S₁, r₁), O₂(S₂, r₂)
Wówczas:
Jeżeli |S₁S₂| = r₁ + r₂, to okręgi są styczne zewnętrznie.
Jeżeli |S₁S₂| = |r₁ - r₂|, to okręgi są styczne wewnętrznie.
Jeżeli |S₁S₂| > r₁ + r₂, to okręgi są rozłączne zewnętrznie.
Jeżeli |S₁S₂| < |r₁ - r₂|, to okręgi są rozłączne wewnętrznie.
Jeżeli |r₁ - r₂| < |S₁S₂| < r₁ + r₂, to okręgi przecinają się.
Mamy okręgi o promieniach 3 i 5. Przez d oznaczono odległość między środkami.
Wówczas:
- okręgi są rozłączne zewnętrznie, gdy d > 3 + 5 = 8
- okręgi są rozłączne wewnętrznie, jeżeli d < |3 - 5| = 2
