[tex]\sin a+\cos a=\frac{\sqrt2}{2}\\(\sin a+\cos a)^2=\frac{1}{2}\\\sin^2a+\cos^2a+2\sin a\cos a=\frac{1}{2}\\2\sin a\cos a=\frac{1}{2}-1\\2\sin a\cos a=-\frac{1}{2}[/tex]
Mając ten warunek mogę przystąpić do obliczania wartości wyrażenia:
[tex](\cos{a}-\sin{a})^2=\cos^2 a+\sin^2a-2\sin a\cos a=1-2\sin a\cos a[/tex]
Podstawiam, wartość 2 sin(a)cos(a)=-1/2
[tex](\cos a-\sin a)^2=\frac{3}{2}[/tex]
pozdrawiam
