Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{567_{10}=1000110111_2}\\\boxed{567_{10}=1067_8}\\\boxed{567_{10}=237_{16}}\\\boxed{100011001001_2=4311_8}\\\boxed{100011001001_2=8C9_{16}}[/tex]
Wyjaśnienie:
[tex]567_{10}[/tex]
na system binarny (dwójkowy).
Metoda dzielenia przez 2 z resztą:
[tex]\begin{array}{c|c}567&1\\283&1\\141&1\\70&0\\35&1\\17&1\\8&0\\4&0\\2&0\\1&1\end{array}[/tex]
Liczbę zapisujemy od dołu:
[tex]567_{10}=1000110111_2[/tex]
Metoda wag.
Napiszmy wagi liczby 8:
..., 4096, 512, 64, 8, 1
Po kolei sprawdzamy ile razy mieści się dana waga w liczbie:
567 : 512 = 1 + r55 → 1
55 < 64 → 0
55 : 8 = 6 + r7 → 6
7 : 1 = 7 + r0 → 7
[tex]567_{10}=1067_8[/tex]
Na początku przypomnijmy sobie cyfry systemu heksadecymalnego (szesnastkowego):
0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, D, E, F.
Metoda wag.
Napiszmy kolejne wagi liczby 16:
...,4096, 256, 16, 1
Po kolei sprawdzamy ile razy mieści się dana waga w liczbie:
567 : 256 = 2 + r55 → 2
55 : 16 = 3 + r7 → 3
7 : 1 = 7 + r0 → 7
[tex]567_{10}=237_{16}[/tex]
[tex]100011001001_2\\\\=1\cdot2^{11}+0\cdot2^{10}+0\cdot2^9+0\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3\\+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0\\\\=2048+128+64+8+1=2249_{10}[/tex]
Do zamiany na system oktalny (ósemkowy) posłużymy się tabelą w załączniku:
[tex]\underbrace{100}_4\ \underbrace{011}_3\ \underbrace{001}_1\ \underbrace{001}_1_2=4311_8[/tex]
Do zamiany na system heksadecymalny (szesnastkowy) posłużymy się tabelą w załączniku:
[tex]\underbrace{1000}_8\ \underbrace{1100}_C\ \underbrace{1001}_9_2=8C9_{16}[/tex]
