Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
M = (2 ; -5) - wierzchołek kwadratu
x +2y - 7 = 0 lub y = -0,5 x +3,5 ( w postaci kierunkowej)
Znajdę równanie prostej prostopadłej do danej prostej
i przechodzącej przez punkt M.
-0,5 *a1 = -1 ---> a1 = 2
y = 2 x + b1 oraz M =(2 ; -5)
-5 = 2*2 + b1
b1 = -5 - 4 = -9
y = 2 x- 9
Znajdę teraz punkt wspólny tych prostych ( wierzchołek kwadratu)
2x - 9 = -0,5 x + 3,5
2,5 x = 3,5 + 9
2,5 x = 12,5
x = 12,5 : 2,5
x = 5
y = 2*5 - 9 = 10 - 9 = 1
L = (5 ; 1)
wektor ML = [5 - 2 ; 1 -(-5)] = [3 ; 6]
I ML I² = 3² + 6 ² = 9 + 36 = 45 = 9*5
I ML I = √9*√5 = 3*√5
I ML I - długość boku kwadratu
P = I ML I² = 45
P - pole kwadratu
Odp.Pole powierzchni tego kwadratu jest równe 45 jednostek
kwadratowych.
