👤

Z.2. Dane są implikacje proste:
a) Jeśli czworokąt jest kwadratem, to ten czworokąt jest rombem.
b) Jeśli liczba jest liczbą dodatnią, to ta liczba jest liczbą pierwszą.
Do każdej implikacji prostej napisz implikację odwrotną, implikację przeciwną i
implikację przeciwstawną. Następnie oceń, które implikacje są prawdziwe, a
które fałszywe.


Odpowiedź :

Dla dwóch zdań logicznych p, q:
* p ⇒ q         implikacja (prosta)
* q ⇒ p         implikacja odwrotna
* ¬p ⇒ ¬q     implikacja przeciwna
* ¬q ⇒ ¬p     implikacja przeciwstawna

a)
Jeśli czworokąt jest rombem, to czworokąt jest kwadratem.
Jeśli czworokąt nie jest rombem, to czworokąt nie jest kwadratem.
Jeśli czworokąt nie jest kwadratem, to czworokąt nie jest rombem.

Prawdziwe są implikacja prosta i implikacja przeciwstawna.
Fałszywe są implikacja odwrotna i implikacja przeciwna.


b)
Jeśli liczba jest liczbą pierwszą, to liczba jest liczbą dodatnią.
Jeśli liczba nie jest liczbą dodatnia, to liczba nie jest liczbą pierwszą.
Jeśli liczba nie jest liczbą pierwszą, to liczba nie jest liczbą dodatnią.

Prawdziwe są implikacja odwrotna i implikacja przeciwna.
Fałszywe są implikacja prosta i przeciwstawna.


(-_-(-_-)-_-)