Odpowiedź:
zad 3
a₈ = a₁ + 7r = 1
a₃₀ = a₁ + 29r = - 10
układ równań
a₁ + 7r = 1
a₁ + 29t = - 10
odejmujemy równania
a₁ - a₁ + 7r - 29r = 1 + 10
- 22r = 11
22r = - 11
r = - 11/22 = - 1/2 = - 0,5
a₁ + 7r = 1
a₁ + 7 * (- 1/2) = 1
a₁ - 7/2 = 1
a₁ = 1 + 7/2 = 1 + 3 1/2 = 1 + 3,5 = 4,5
an = a₁ + (n - 1) * r = 4,5 + (n - 1) * (- 0,5) = 4,5 - 0,5n + 0,5 = - 0,5n + 5
zad 4
a₁ = m² - 1
a₂ = - 2
a₃ = 4m
a₃ - a₂ = a₂ - a₁
4m + 2 = - 2 - m² + 1
4m + 2 = - m² - 1
m² + 4m + 2 + 1 = 0
m² + 4m + 3 = 0
Δ = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
√Δ = √4 = 2
m₁ = (- 4 - 2)/2 = - 6/2 = - 3
m₂ = (- 4 + 2)/2 = - 2/2 = - 1
