x - przyprostokatna na przeciwko kata
y - przyprostokatna przy kacie
z - przeciwprostokatna
[tex]a)\\
tg\alpha=\frac{x}y\\
0.6=\frac{x}{15} /*15\\
9=x\\
P=\frac{xy}2=\frac{9*15}2=\frac{135}2=67.5\\
\\
b) \\
sin\beta=\frac{x}z\\
\frac23=\frac{10}z\\
2z=30 /:2\\
z=15\\
\\
x^2+y^2=z^2\\
10^2+y^2=15^2\\
100+y^2=225 /-100\\
y^2=125\\
y=\sqrt{125}=\sqrt{5*25}=5\sqrt5\\
\\
P=\frac{xy}2=\frac{10*5\sqrt5}2=5*5\sqrt5=25\sqrt5[/tex]
[tex]c)[/tex]
[tex]cos\gamma=\frac{y}z\\
\frac{\sqrt3}3=\frac{y}{8\sqrt6}\\
3y=\sqrt3*8\sqrt6\\
3y=8\sqrt{18}\\
3y=8\sqrt{9*2}\\
3y=8*3\sqrt2 /:3\\
y=8\sqrt2\\
\\
x^2+y^2=z^2\\
x^2+(8\sqrt2)^2=(8\sqrt6)^2\\
x^2+128=384 /-128\\
x^2=256\\
x=16\\
\\
P=\frac{xy}2=\frac{16*8\sqrt2}2=8*8\sqrt2=64\sqrt2[/tex]
