👤
Rozwiązane

7. Odległość punktu = (−4, 8) od początku układu współrzędnych wynosi: A. 4 B. −4√5 C. 4√5 D. 8
Proszę o wyjaśnienie

Odpowiedź :

Tabiaszczgo

Wystarczy skorzystać z tw. Pitagorasa:

|-4|²+|8|²=x²

16+64=x²

80=x²

[tex]x=\sqrt{80}=\sqrt{5\cdot16}=4\sqrt{5}[/tex]

Basetlago

[tex]P = (-4,8) \ \ \rightarrow \ \ x_{P} = -4, \ \ y_{P} = 8\\P_{o} = (0,0) \ \ \rightarrow \ \ \ x_{P_{o}} = 0, \ \ y_{P_{o}} = 0[/tex]

Długość odcinka:

[tex]d = \sqrt{(x_{P_{o}}-x_{P})^{2}+(y_{P_{o}}-y_{P})^{2}[/tex]

[tex]d = \sqrt{(0-(-4)^{2}+(0-8)^{2}}}=\sqrt{4^{2}+(-8)^{2}}} = \sqrt{16+64} = \sqrt{80} = \sqrt{16\cdot5} =\\\\= 8\sqrt{5}[/tex]

[tex]\boxed{Odp. \ C. \ 4\sqrt{5}}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie