Odpowiedź:
Zadanie 5
Pierwszy bok prostokąta ma 12 cm natomiast drugi jest równy wysokości trójkąta równobocznego. Korzystamy z wzoru na h trójkąta równobocznego:
[tex]x \sqrt{3} \div 2[/tex]
x=12 cm
h= 12√3÷2 = 6√3
Odpowiedź: Nie, ponieważ B
Zadanie 6
Twierdzenie Pitagorasa a²+b²= c²
a i b to boki leżące przy kącie prostym 90°, c to przeciwprostokątna.
Zdanie pierwsze, podstawiamy do wzoru
4²+(2√5)² = c²
16 + 4√25= c²
16+ 4•5= c²
c²= 36. Obustronnie pierwiastkujemy
wychodzi |c| = 6. czyli c = -6 lub 6, ale mamy do czynienia z figurą geometryczną, więc wartość ujemna nie ma tutaj sensu. Odpowiedź B
Zdanie drugie
Aby obliczyć inną wysokość h potrzebujemy wzoru na pole trójkąta a•h/2. Zauważ, że gdy narysujesz trójkąt prostokątnych to jego wysokością może być albo bok a, albo bok b. W związku z tym, możemy policzyć, że pole tego trójkąta to 4•2√5/2= 4√5. Jeśli narysujemy wysokość h od kąta prostego, to podstawą będzie bok c=6 (wyliczyliśmy go z pierwszego zdania) więc wiemy że 6•h/2 = pole trójkąta
6h/2 = 4✓5. Obustronnie mnożymy przez 2, pozbyć się ułamków
6h= 8√5. Obustronnie dzielić przez 6
h= 8√5/6
Odpowiedź A
Zadanie 7
Pole trójkąta to 12•10/2 = 60
60≠120
Fałsz
Długość ramienia trójkąta liczymy z Pitagorasa. Jak narysujesz taki trójkąt to Jednym bokiem jest 12 cm a drugi o połowę krótszy 10/2=5 cm Korzystamy ze wzoru
12²+5²=c²
c²=196
c = 14 lub c= -14
Wartości ujemnej nie bierzemy pod uwagę, więc mamy 2 ramienia po 14 cm i podstawa 10 cm czyli 2•14+10= 38 cm
38≠36
Fałsz
Pozdro
