👤
Rozwiązane

Zad. 1 Sześcian o krawędzi 15cm zbudowany jest z 27 mniejszych sześciennych kostek. Z sześcianu usunięto środkowe kostki znajdujące się na ścianach i w środku sześcianu. Objętość powstałej bryły wynosi a) 2500cm3 b) 300cm3

Odpowiedź :

Z sześcianu z każdej ściany usunięto po 1 kostce, oraz usunięto jeszcze jedną kostkę ze środka - a więc łącznie usunięto:
6 +1 = 7 kostek

Krawędz sześcianu miała długość 15 cm - a więc jego objętość wynosiła:
V = 15 cm · 15 cm · 15 cm = 3375 cm3

Cały sześcian składał się z 27 kostek - czyli jedna kostka miała objętość:
Vkostki 3375:27= 125 cm3

Na początku w sześcianie były 27 kostki, następnie usunęliśmy niego 7 kostek - obliczmy więc, ile kostek pozostało w bryle:

27 – 7 = 20 kostek
Czyli powstała bryła miała objętość:

Vbryły = 20 · 125 cm³ 2500 cm3

Odp.A

Go Studier: Inne Pytanie