Odpowiedź:
C. ∛3 + 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia:
Ukośnik / oznacza kreskę ułamkową,
^2, ^3 oznacza podnoszenie do potęgi drugiej, trzeciej.
(∛9 + ∛81)•(∛(1/3) jest równy:
Pierwiastkowanie liczby jest działaniem przeciwnym do podnoszenia liczby do potęgi (podobnie jak odejmowanie jest działaniem przeciwnym do dodawania, czy jak dzielenie jest działaniem przeciwnym do mnożenia).
Przy pierwiastku drugiego stopnia nie oznaczamy stopnia pierwiastka na znaku pierwiastka, pozostałe stopnie pierwiastka oznaczamy na znaku pierwiastka: √ ∛ ∜ ...
Np. √9 = 3 bo 3² = 3•3 = 9; √81 = 9 bo 9^2 = 9•9 = 81;
∛8 = 2 bo 2^3 = 2•2•2 = 8; ∛27 = 3 bo 3^3 = 3•3•3 = 27;
∜81 = 3 bo 3^4 = 3•3•3•3 = 81;
Postawione zadanie napiszemy w innej kolejności (przy mnożeniu kolejność jest dowolna:
(∛(1/3)•(∛9 + ∛81) = [i mnożymy tak jak się mnoży liczbę przez nawias] to
= (∛(1/3)•(∛9) + (∛(1/3)•(∛81) = [przy mnożeniu pierwiastków tego samego stopnia, mnożenie wykonujemy pod znakiem pierwiastka] to
= ∛[(1/3)•9] + ∛[(1/3)•81] = ∛(9/3) + ∛(81/3) = ∛3 + ∛27 = ∛3 + 3
gdzie wyżej mieliśmy podany już przykład: ∛27 = 3 bo 3^3 = 3•3•3 = 27;
