Pyza34go Pyza34go

Matematyka

Rozwiązane

Uzasadnij, że liczba (10^n - 7)^2 jest podzielna przez 9 dla n należącego do liczb naturalnych dodatnich.

Odpowiedź :

Hankago Hankago

[tex](10^n - 7)^2=(10^n)^2-2\cdot10^n\cdot7+49=10^{2n}-14\cdot10^{n}+49\\[/tex]

10²ⁿ - to 1 i 2n zer - suma cyfr będzie równa 1

10ⁿ - to 1 i n zer

14·10ⁿ - 14 i n zer - suma cyfr to 1+4=5

49 - suma cyfr to 4+9=13

Suma cyfr podanej liczby będzie równa

1-5+13=9

więc liczba jest podzielna przez 9

Answer Link

Go Studier: Inne Pytanie

Liczba (5^7×4^9) : 20^7. Oblicz.

Proszę O Pomoc W Tych Dwóch Zadaniach.

Mam Pytanie Czemu W Odpowiedzi Wychodzi Zbiór Pusty A Nie {1}?

Proszę O Zrobienie Tych Dwóch Zadań Daje Naj!!

W Pewnym Królestwie Posługiwano Się Trzema Rodzajami Waluty: Dukatami, Talarami I Grajcarami. Pięć Dukatów To Równowartość 16 Talarów, A Jeden Talar To 25 Grajc

W Przestrzeni ([R^{3},R,+,*) Dane Są Trzy Wektory X=(1,1,0), Y=(0,1,1), Z=(1,0,1). Zbadaj Czy Wektory V1,v2,v3 Są Liniowo Niezależne Gdzie V1=-y+x, V2=-z+x+y, V

W Wycinek Kołowy O Kącie Środkowym [tex]\alpha =120^o[/tex] Wpisano Okrąg O Polu Powierzchni [tex]16\pi[/tex]. Oblicz Pole Powierzchni Tego Wycinka.

W Przestrzeni ([R^{3},R,+,*) Dane Są Trzy Wektory X=(1,1,0), Y=(0,1,1), Z=(1,0,1). Zbadaj Czy Wektory V1,v2,v3 Są Liniowo Niezależne Gdzie V1=-y+x, V2=-z+x+y, V

3.74. Wyznacz Dziedzinę Funkcji F Oraz Miejsca Zerowe Tej Funkcji (o Ile Istnieją). punkty Zaznaczone W Koleczko Zadanie 3.74

Punkt O Jest Środkiem Okręgu, A Niebieski Trójkąt Jest Równoboczny. Wiedząc, Że R = [tex]2\sqrt{11}[/tex], Oblicz Pole Powierzchni Części Koła Leżącej Poza Trój

Punkt O Jest Środkiem Koła Na Rysunku, A Promień R Tego Koła Ma Długość 30 . Kąt Środkowy Koła [tex]\alpha[/tex] Oparty Jest Na Łuku O Długości [tex]3\pi[/tex].

W Pewnym Królestwie Posługiwano Się Trzema Rodzajami Waluty: Dukatami, Talarami I Grajcarami. Pięć Dukatów To Równowartość 16 Talarów, A Jeden Talar To 25 Grajc