👤

Oblicz dowód
x,y ∈R

[tex]4x^{2} -xy+5y^{2} \geq 0[/tex]


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]4x^2-xy+\frac{1}{16} y^2+4\frac{15}{16}y^2\geq 0\\(2x-\frac{1}{4} y)^2+ 4\frac{15}{16}y^2\geq 0\\[/tex]

niezależnie co podstawimy w nawiasie pod x i y to kwadrat liczby zawsze jest liczbą ≥0. y² też jest ≥0

więc suma dwóch liczb nieujemnych jest liczbą nieujemną.