Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{2}\boxed{4}\boxed{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane:
[tex]a_1=\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2-1}\\\\a_2=2[/tex]
Obliczamy iloraz q:
[tex]q=\dfrac{a_2}{a_1}\to q=\dfrac{2}{\frac{\sqrt2}{\sqrt2-1}}=2\cdot\dfrac{\sqrt2-1}{\sqrt2}=\dfrac{2\sqrt2-2}{\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=\dfrac{4-2\sqrt2}{2}=2-\sqrt2<1[/tex]
Czyli szereg geometryczny jest zbieżny i ma granicę określoną wzorem:
[tex]S_n=\dfrac{a_1}{1-q}[/tex]
Podstawiamy:
[tex]S_n=\dfrac{\frac{\sqrt2}{\sqrt2-1}}{1-(2-\sqrt2)}=\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2-1}\cdot\dfrac{1}{1-2+\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt2-1}=\dfrac{\sqrt2}{(\sqrt2-1)^2}\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2-2\sqrt2+1}=\dfrac{\sqrt2}{3-2\sqrt2}[/tex]
Sekwencja klawiszy na kalkulatorze prostym:
3 MR+ 2 √ x 2 = MR- 2 √ ÷ MR =
Jeżeli mamy przycisk ±, to
2 √ x 2 - 3 = ± MR+ 2 √ ÷ MR =
