Wyznaczamy z równania zmienną y:
[tex]2x-y=m\\\\y=2x-m[/tex]
Wstawiamy to do nierówności:
[tex]x^2+2x-m-2x+4\leq0\\\\x^2+4-m\leq0[/tex]
Zbiór rozwiązań tej nierówności to pierwsze współrzędne punktów wspólnych obu figur. Chcemy, aby ten zbiór był pusty.
Zbiór ten jest pusty, gdy parabola po lewej stronie znajduje się w całości nad osią OX, czyli wtedy, gdy nie ma miejsc zerowych. Stąd:
[tex]a=1,\ b=0,\ c=4-m\\\\\Delta < 0\\\\\Delta=b^2-4ac=0^2-4\cdot1\cdot(4-m)=4m-16\\\\4m-16<0\\\\m<4\\\\\boxed{m\in(-\infty,4)}[/tex]
