Odpowiedź:
Kąty: 30°, 60°, 90°
Boki: 10, [tex]\bold{\dfrac{10\sqrt3}3}[/tex] , [tex]\bold{\dfrac{20\sqrt3}3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy brakującą przyprostokątną jako a, przeciwprostokątną jako c, a brakujący kąt jako α.
Z sumy kątów w trójkącie:
α = 180° - 60° - 90° = 30°
Z sinusa kąta 60°:
[tex]\sin60^o=\dfrac{10}c\\\\\dfrac{\sqrt3}2=\dfrac{10}c\\\\c\sqrt3=20\\\\c=\dfrac{20}{\sqrt3}=\dfrac{20\sqrt3}3[/tex]
Z tangensa kąta 60°:
[tex]\text{tg\,}60^o=\dfrac{10}a\\\\\sqrt3=\dfrac{10}a\qquad/\cdot a\\\\ a\sqrt3=10\qquad/:\sqrt3\\\\a=\dfrac{10}{\sqrt3}=\dfrac{10\sqrt3}3[/tex]
