[tex]Zadanie\\\\r=\frac{1}{3}\cdot h-promien\ okregu\ wpisanego\ w\ trojkat\ rownoboczny\\\\R=\frac{2}{3}\cdot h-promien\ okregu\ opisanego\ na\ trojkacie \ rownobocznym\\\\R=r+5\\\\\frac{2}{3}h=\frac{1}{3}h+5\ \ \mid\cdot3\\\\ 2h=h+15\ \ \mid-h\\\\h=15\ cm\\\\\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\\\\frac{a\sqrt{3} }{2}=15\ \ \mid\cdot2 \\\\a\sqrt{3}=30\ \ \mid\sqrt{3}\\\\3a=30\sqrt{3}\ \ \mid:3\\\\a= 10 \sqrt{3}\ cm[/tex]
[tex]P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h\\\\P=\frac{1}{2}\cdot10 \sqrt{3}\cdot15=5\sqrt{3} \cdot 15=75\sqrt{3}\ cm^2\\\\lub\\\\P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}\\\\P=\frac{(10\sqrt{3})^2 \cdot\sqrt{3}}{4}=\frac{300\sqrt{3} }{4}=75\sqrt{3}\ cm^2[/tex]
