Odpowiedź:
w trójkaxie prostokatnym masz kat 90 i dwa katy ostre, krótych suma miar = 90, czyli masz trójkat ekierkowy o katach : 90,60,30 stopni
β=30 stopni
z własnosci tkich katów wynika, ze bok lezacy naprzeciw kata 30 jest najkrótszy [ u nas to bok a], i jest on 2 razy krótszy od boku lezacego naprzeciw kata 90 stopni
czyli c= 1/2 a
bok lezacy naprzeciw kata 60 stopni = √3* dł. boku najkrótszego
czyli
√5= a*√3 a= √5/√3= √15/3, czyli c=2a= 2√15/3
lub z trygonometrii:
sin 60= √5/c √3/2=√5/c √3c=2√5 c=2√15/3
tg60=√5/a
√3=√5/a
a√3=√5
a=√15/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
