Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw potrzebujemy policzyć długość krawędzi sześcianu, weźmiemy ją z wzoru na pole powierzchni całkowitej.
[tex]Pc= 6a^{2}\\5400 mm^{2} = 6a^{2} |:6\\900 mm^{2} = a^{2}\\a = 30 mm[/tex]
z tej krawędzi możemy policzyć objętość tego sześcianu
[tex]V = a^{3} \\V = (30mm)^{3} = 27 000 mm^{3}[/tex]
Tyle wynosi objętość tego sześcianu ,ale też tyle wynosi objętość później stworzonego ostrosłupa
wiemy też, że ostrosłup ma krawędź podstawy 20 mm
Wyliczymy pole podstawy, która jest kwadratem ze wzoru
[tex]P = a *a = 20 mm * 20 mm = 400 mm^{2}[/tex]
Możemy więc wyliczyć wysokość przekształcając wzór na objętość ostrosłupa
[tex]V = \frac{1}{3} * Pp * h |: \frac{1}{3} \\3V = Pp * h |: Pp\\\frac{3V}{Pp} = h\\h = \frac{3V}{Pp} \\h = \frac{3 * 27 000}{400} = \frac{81 000}{400} = 202,5 mm[/tex]
Tyle też wynosi wysokość ostrosłupa
