Odpowiedź:
P - pole trapezu = 24 cm²
h - wysokość trapezu = 4 cm
c - ramię trapezu = 5 cm
a - dłuższa podstawa = ?
b - krótsza podstawa = ?
(a - b)/2 = √(c² - h²) = √(5² - 4²) cm = √(25 - 16) cm = √9 cm = 3 cm
a - b = 2 * 3 cm = 6 cm
P = 1/2 * (a + b) * h
2P = (a + b) * h
2 * 24 cm² = (a +b) * 4 cm
48 cm² = 4 cm * (a + b)
a + b = 48 cm : 4 cm = 12 cm
układ równań
a - b = 6 cm
a + b = 12 cm
dodajemy równania
a + a - b + b = 6 cm + 12 cm
2a = 18 cm
a = 18/2 cm = 9 cm
a + b = 12 cm
b = 12 cm - a = 12 cm - 9 cm = 3 cm
Obwód trapezu = a + b + 2c = 9 cm + 3 cm + 2 * 5 cm =
= 12 cm + 10 cm = 22 cm
