Upraszczamy zapis funkcji.
[tex]y=2(x+3)(x-2)\\y = 2(x^2-2x+3x-6)\\y = 2x^2+2x-12[/tex]
[tex]\delta = b^2-4ac\\\delta = 2^2-4*2*(-12)\\\delta = 4-8*(-12)\\\delta=4+96=100\\\delta = 100\\\sqrt{\delta} = 10[/tex]
Obliczamy miejsca zerowe
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\delta}}{2a} \\x_1=\frac{-2-10}{4} = \frac{-12}{4} = -3\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}\\x_2=\frac{-2+10}{4} = \frac{8}{4}=2[/tex]
Miejsca zerowe tej funkcji to punkty x = -3 i x = 2
Wierzchołek paraboli to punkt W o wspolrzednych p i q
W(p, q)
[tex]p = \frac{-b}{2a}\\p = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0,5\\q = \frac{-\delta}{4a} = \frac{-100}{8} = -12\frac{1}{2} = -12,5[/tex]
Funkcja f ma wierzchołek w punkcie W(-0,5; -12,5)
