Planimetria. Kąty w trapezie.
Do obliczenia mamy miarę kąta α.
Wiemy, że KU || BA. W związku z tym kąt PAQ jest kątem odpowiadającym i równej miary, co kąt KUA.
Stąd
|∠PAQ| = 25°
Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°. Stąd możemy obliczyć brakującą miarę kąta w trójkącie KBA:
|∠BAK| = 180° - (40° + 35°) = 105°
Kąt BAK oraz kąt KAP są kątami przyległymi i tworzą razem kąt półpełny (180°). Stąd możemy obliczyć miarę kąta KAP:
|∠KAP| = 180° - 105° = 75°
Kąty KAP i PAQ tworzą razem kąt α. Stąd:
α = 25° + 75° = 100°
Odp: C. 100°
