Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad.1
A(1,1), B(2,3), C(-2,5)
ustalamy wzór funkcji AB
y=ax+b
1=a+b /*(-1)
3=2a+b
-1=-a-b
3=2a+b
dodajemy stronami
2=a
a=2
obliczamy b
3=2*2+b
3=4+b
b=-1
y=2x-1 - wzór prostej AB
sprawdzamy czy punkt C (-2,5) leży na tej prostej
5=2*(-2)-1
5=-4-1
5=-5 sprzecznosc
punkty A,B ,C nie leżą na tej samej prostej
zad. 2
Funkcja y=ax+b jest
a) rosnąca gdy a>0
3m-5>0
3m>5 /:3
m>5/3
b) malejąca gdy a<0
3m-5<0
m<5/3
c) stała gdy a=0
3m-5=0
m=5/3
zad.3
l: y=1/4 x+1
proste są równoległe gdy współczynniki kierunkowe mają takie samy
k: y=1/4 x +b
wyznaczamy współczynnik b . wiemy ze punkt P(4,2) lezy na tej prostej
2=1/4 * 4+b
2=1+b
b=1
k: y=1/4 x +1
funkcja rosnąca bo 1/4 >0
