Odpowiedź:
A = (- 2 , 4 ) , B = (3 , - 6 )
xa = - 2 , xb = 3 , ya = 4 , yb = - 6
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty A i B
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(3 + 2)(y - 4) = (- 6 - 4)(x + 2)
5(y - 4) = - 10(x + 2)
5y - 20 = - 10x - 20
5y = - 10x - 20 + 20
5y = - 10x
y = (- 10/5)x = - 2x
a - współczynnik kierunkowy = - 2
b - wyraz wolny = 0
Obliczmy punkt środkowy odcinka IABI
S = (xs , ys)
xs = (xa + xb)/2 = (- 2 + 3)/2 = 1/2
ys = (ya + yb)/2 = (4 - 6)/2 = - 2/2 = - 1
S = (1/2 , - 1 )
Obliczamy symetralną odcinka IABI , która jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty A i B oraz przechodzi przez punkt S
y = - 2x
a₁ = - 2
a₁ * a₂ = - 1 warunek prostopadłości prostych
a₂ = - 1 : a₁ = -1 : (- 2) = 1/2
y = 1/2x + b₂ , S = ( 1/2 , - 1 )
- 1 = 1/2 * 1/2 + b₂
- 1 = 1/4 + b₂
b₂ = - 1 - 1/4 = - 1 1/4
y = 1/2x - 1 1/4 symetralna w postaci kierunkowej
