Odpowiedź:
Zad. 1
[tex]a) (\frac{1}{2})^{-4}= 2^{4}[/tex]
[tex]b) 9^{3}*3^{-5} = 3^{6}*3^{-5}=3[/tex]
[tex]c) 25^{1/2}*625^{1/4} = (5^{2})^{1/2} *(5^{4})^{1/4}= 5*5=25[/tex]
[tex]d)25^{3/2}*125^{-1/3}=(5^{2})^{3/2} *5^{-1}= 5^{3}*5^{-1} = 5^{2}=25[/tex]
[tex]e) 2\frac{1}{2}*\sqrt{2}= \frac{5}{2}*\sqrt{2}= \frac{5\sqrt{2} }{2}[/tex]
Zadanie 2 nie zorumiem...
Zad. 3
[tex]a)log_{3} 27 = log_{3}(3^{3})=3[/tex]
[tex]b) log_{1/3} 27= log_{3} (3^{3} )=-3[/tex]
[tex]c) log_{27}3=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]d)log_{4}\frac{1}{16}= log_{2}(2^{-4})=-2[/tex]
[tex]e) log_{100}= log_{10}(10^{2}) = 2[/tex]
[tex]f)log_{7} \sqrt{7} =log_{7}(7^{1/2}) = \frac{1}{2}[/tex]
Zad. 4
[tex]a)log_{4}2+log_{4} \frac{1}{2}-log_{4} 4= log_{2^{2}} (2)+log_{2^{2}}(2^{-1} )-1=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-1=-1[/tex]
[tex]b)4log_{3}2-log_{3}8-log_{3}2= 4log_{3}2-log_{3}(2x^{3} )-log_{3}(2)= 4log_{3}(2)-3log_{3}(2)-log_{3}(2)= 0[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
