Rozwiązanie:
Niech [tex]x[/tex] oraz [tex]y[/tex] będą tymi odcinkami. Największy kąt leży na przeciwko najdłuższego boku. Oczywiste jest, że:
[tex]x+y=18[/tex]
Z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie:
[tex]\frac{x}{y} =\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\\x=\frac{4}{5}y[/tex]
Podstawiamy to do wcześniejszego równania:
[tex]\frac{4}{5}y+y=18\\\frac{9}{5}y=18\\y=10\\x=8[/tex]
