👤

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc że jego wysokość jest równa 12 i tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 30°

Odpowiedź :

Odpowiedź:

H= wysokosc bryły= 12

k= wysokosc sciany bocznej

h= wysokosc podstawy= a√3/2

a= dł. krawedzi podstawy

1/3  h= a√3/6

H, 1/3  h  i  k tworza trójkat ekierkowy, z własnosci kataów 30,60 w  trójkacie prostokatnym wynika, ze k= 2*1/3  h=2/3* a√3/2= a√3/3

zaś H= 1/3  h  *√3                   12= 1/3   *√3  *a√3/2= a/2

a= 24

.....................

1/3  h= 24√3/6=4√3                  k= 24√3/3=8√3

Pp=a²√3/4=24²√3/4=144√3

Pb= 3*1/2  ak=3/2*24*8√3=288√3

Pc= 144√3+288√3= 432√3

Szczegółowe wyjaśnienie: