Rozwiązanie:
Zadanie 1.
Zauważmy, że:
[tex]a_{5}=S_{5}-S_{4}[/tex]
Obliczamy potrzebne wartości:
[tex]S_{4}=16+24=40\\S_{5}=25+30=55[/tex]
Stąd:
[tex]a_{5}=55-40=15[/tex]
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 2.
[tex]a_{n}=3*2^{n+1}[/tex]
Stąd:
[tex]a_{1}=3*2^{2}=3*4=12\\a_{2}=3*2^{3}=3*8=24[/tex]
[tex]q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=2[/tex]
Odpowiedź: [tex]A[/tex].
Zadanie 3.
Obliczamy iloczyn współczynników kierunkowych:
[tex](\sqrt{3} -2)(\sqrt{3} +2)=3-4=-1[/tex]
Zatem proste te są prostopadłe.
Odpowiedź: [tex]C[/tex].
