👤

karuzela o promieniu 200 cm wykonuje obroty z częstotliwością 0,05Hz . oblicz siłę dośrodkową jaka działa na siedzące na niej dziecko o masie 25kg

Odpowiedź :

R=2 m

f= 0,05 Hz

m=25 kg

Fw=?

Fw=(m*V²)/R

V=ωR

Fw=m*ω²*R

ω=2π*f

Fw=m*(2π*f)²*R

Fw=25*(2π*0,05)²*2

Fw≈4,93 N

[tex]dane:\\m = 25 \ kg\\r = 200 \ cm = 2 \ m\\f = 0,05 \ Hz = 0,05 \frac{1}{s}\\szukane:\\F_{d}=?[/tex]

Rozwiązanie

Wartość siły dośrodkowej działającej na ciało poruszające się po okręgu można także wyrazić przez częstotliwość:

[tex]F_{d} = 4\pi ^{2}mf^{2}r\\\\F_{d} = 4\cdot3,14^{2}\cdot25 \ kg\cdot(0,05 \frac{1}{s})^{2}\cdot 2 \ m\\\\F_{d} = 4,9298 \ N \approx 4,93 \ N[/tex]