👤
Rozwiązane

Rozwiąż nierówność.
a) (4x+3)2>(2x+5)(2x−5)
b) (x+3)2−(x+2)2≤0
Proszę o szybką pomoc.

Odpowiedź :

a)

(4x+3)² > (2x+5)(2x-5)

16x²+24x+9 > 4x²-25

16x²-4x²+24x+9+25 > 0

12x²+24x+34 > 0 |:2

6x²+12x+17 > 0

Δ=12²-4·6·17=144-408=-264 , Δ < 0

Tę nierówność spełniają wszystkie liczby rzeczywiste.

x∈R

b)

(x+3)²-(x+2)² ≤ 0

x²+6x+9-(x²+4x+4) ≤ 0

x²+6x+9-x²-4x-4 ≤ 0

2x+5 ≤ 0 |:2

x ≤ -5/2

x∈(-∞,-5/2>

Go Studier: Inne Pytanie