👤
Rozwiązane

Radek ma dwie świece w kształcie walca, o różnych wysokościach i różnych średnicach. Pierwsza świeca wypala się po 6 godzinach, a druga po 8 godzinach. Radek zapalił obie świece w tym samym momencie i dokładnie po trzech godzinach okazało się, że świece mają równą wysokość. Stosunek wysokości tych świec na początku wynosił 5:4, 3:5, 4:3, 8:5, 7:3

Odpowiedź :

Romago

Wysokość:

• pierwszej świecy: H₁

• drugiej świecy: H₂

Po trzech godzinach wypaliło się:

• ³/₆ = ¹/₂ pierwszej świecy, czyli zostało 1 - ¹/₂ = ¹/₂ pierwszej świecy

• ³/₈ drugiej świecy, czyli zostało 1 - ³/₈ = ⁵/₈ drugiej świecy

Po trzech godzinach świece mają równą wysokość, zatem:

[tex]\frac{1}{2} H_1 =\frac{5}{8} H_2 \ \ \ |\cdot \frac{2}{H_2} \\\\ \frac{H_1}{H_2} = \frac{10}{8} \\\\ \frac{H_1}{H_2} = \frac{5}{4}[/tex]

Odp. Stosunek wysokości świec na początku wynosił 5:4.

Go Studier: Inne Pytanie