👤

Wyznacz równanie prostej która przechodzi przez punkt P(0, -1) i jest prostopadła do prostej y=-3x+2


Odpowiedź :

wzór ogólny prostej

[tex]y = a_{1}x + b[/tex]

[tex]y = - 3x + 2[/tex]

oraz drugiej

[tex]y = a_{2}x + b_{2}[/tex]

prostopadłe

[tex] a_{1} \times a_{2} = - 1[/tex]

[tex] - 3 \times a_{2} = - 1 \\ a_{2} = \frac{1}{3} [/tex]

Punkt (0;-1)

podstawiamy a1 oraz nasz punkt

[tex] - 1 = \frac{1}{3} \times 0 + b \\b = - 1 [/tex]

wzór prostej przechodzącej przez punkt P(0;1)

[tex]y = \frac{1}{3} x - 1[/tex]

Zobacz obrazek Kontonawszystko