[tex]sin\alpha = \frac{1}{3}\\[/tex]
Korzystam z tożsamości trygonometrycznej: [tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex]
[tex](\frac{1}{3})^{2} + cos^{2}\alpha = 1\\ cos^{2}\alpha = 1-\frac{1}{9} \\cos^{2}\alpha = \frac{8}{9}\\cos\alpha = \frac{2\sqrt{2} }{3} \ lub \ cos\alpha = \frac{-2\sqrt{2} }{3}[/tex]
[tex]\alpha[/tex] ∈ [tex](0;\frac{\pi }{2})[/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{2\sqrt{2} }{3}[/tex]
Korzystam z tożsamości trygonometrycznej: [tex]tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \, \ dla \ x\neq \frac{\pi}{2} +k\pi[/tex] , k ∈ ℤ
[tex]tg\alpha =\frac{\frac{1}{3} }{\frac{2\sqrt{2} }{3} } =\frac{1}{3 * \frac{2\sqrt{2} }{3} } =\frac{1}{2\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex]
[tex]ctg\alpha =\frac{4}{\sqrt{2} } =\frac{4\sqrt{2} }{2} =2\sqrt{2}[/tex]
Odpowiedź: Pozostałe funkcje trygonometryczne wynoszą: [tex]cos\alpha =\frac{2\sqrt{2} }{3} ,tg\alpha =\frac{\sqrt{2}}{4} ,ctg\alpha =2\sqrt{2}[/tex]
